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11 - 基礎数学からの展開A, 2015

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基礎数学からの展開A

理学研究科 雪江 明彦 教授
理6-301講義室

講義映像

(授業計画と内容)
「群の表現論入門」
各トピックについて1週間ずつ解説する。
・群の表現の定義
・表現の指標
・誘導表現
・フロベニウスの相互律
・対称群の表現とヤング図形
・一般線形群の最高ウェイト表現とヤング図形
・Littlewood-Richardson rule

授業の概要・目的

群の表現論は数学だけでなく,物理などでも使われます。この授業では,有限群の表現の基本と一般線形群の場合の最高ウェイト表現について解説し,表現論がどのようなものであるかについての感覚を得ることを目標とする。